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mass-spring-damper
參考來源：Mass-spring-damper model
質點-彈簧-阻尼器 ，是一種簡單但重要的動力學系統，用於描述物體在外力作用下的振動行為。這種系統常常被用來分析機械振動、結構動力學等領域。
- 質點（Mass）： 代表系統中的質量，通常用 m 表示。
- 彈簧（Spring）： 代表系統中的彈性元件，用於恢復質點的位移，通常用 k 表示。
- 阻尼器（Damper）： 代表系統中的阻尼元件，用於減緩質點的運動速度，通常用 c 表示。
系統的運動方程可以通過牛頓的第二運動定律來推導。假設 x(t) 表示質點的位移，則質點的運動方程可以表示為：
其中：
- m 是質點的質量，
- c 是阻尼器的阻尼系數，
- k 是彈簧的彈性系數，
- F(t) 是外部力。
這是一個二階線性常微分方程，描述了質點在外部力作用下的運動。解這個方程可以得到系統的位移 x(t) 隨時間的變化。
系統的行為取決於質點的質量、彈簧的彈性和阻尼器的阻尼程度。可能的系統行為包括自由振動、過阻尼、臨界阻尼和欠阻尼等。
這種系統在工程學、物理學和控制理論等領域中有廣泛的應用，並且是學習動態系統和控制理論的基礎之一。
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